研究報告

GENMIXについて

1.概要

"GENMIX" は、Le Maitre (1979) により開発され、“Generalized Mixing Model”の略称として名付けられた、重回帰分析によるマスバランス計算の手法とそのコンピュータプログラムの名称です。重回帰分析は統計学で言う多変量解析の一種で、火成岩岩石学の分野では次のような結晶分化作用のモデルを数値計算により検証するために古くから使用され、一定の成果を修めて来ました。

玄武岩=a*安山岩+b*カンラン石+c*輝石+d*斜長石

 ここで、係数 a〜d は、それぞれの相の割合で、これらの相に含まれる全ての成分(SiO2, TiO2, Al2O3・・・・)について、式の両辺で過不足を生じないような(あるいは、無視できる程度の誤差に収まるような)係数が存在するかどうかを多変量の最小二乗近似により求めるという手法です。このような計算機能を持つソフトは、一般の安価な統計パッケージにも含まれています。しかし、次のようなモデルではどうでしょうか。

a*黒雲母+b*珪線石+c*石英+d*斜長石+e*磁鉄鉱=f*ざくろ石+g*カリ長石+h*水+i*イルメナイト
 このモデルは、複雑な固溶体鉱物の変成反応を天然に実在する鉱物の組成を使った計算から検証しようとするものです。この例のように、両辺に複数の相を置くような重回帰分析の計算は、一般の統計ソフトでは不可能でした。その訳は、これを普通に解こうとすると、係数 a〜i の全てをゼロと置くことで式が成り立ってしまうからです。GENMIX では、a+b+c+d+e=1, f+g+h+i=1、すなわち、相の割合を合計すると両辺とも100%になると拘束することでこの計算を可能にしています。この事は、閉鎖系を扱う岩石学のマスバランス計算にとってはより好都合です。

2.プログラムについて

このプログラムのオリジナルはFORTRUN 言語で記述され、R.W.LeMaitre (1981) によって公開されました。その後、早坂康隆(広島大学,1991)が、N88BASIC 言語(NEC98シリーズ機種上で動作)で再記述しました。このバージョンは、早坂のプログラムを REALbasic 言語(Macintosh 機種上で動作)で亀谷 敦(山口県立山口博物館)が再記述したものです。

3.プログラムの作成並びに動作確認を行った機種・OS等

機 種 PowerMac G4/400(PCI Model) 10GbHD/192Mbメモリ
O S MacOS9.04
ソフト REALbasic2.1.2J

4.対応機種・OS

対応機種 PowerMacintosh
対応OS MacOS9以上

5.インストールについて

このプログラムのオリジナルはFORTRUN 言語で記述され、R.W.LeMaitre (1981) によって公開されました。その後、早坂康隆(広島大学,1991)が、N88BASIC 言語(NEC98シリーズ機種上で動作)で再記述しました。このバージョンは、早坂のプログラムを REALbasic 言語(Macintosh 機種上で動作)で亀谷 敦(山口県立山口博物館)が再記述したものです。

6.操作について

(1)[スタート画面]

 新規入力か既存のファイルを読み込むか選択する画面です。新規入力の場合は新規入力のラジオボタンにチェックを、既存のファイルを読み込む場合はファイル読み込みのラジオボタンにチェックをいれて、OKボタンを押します。


(2)[設定画面]

 上記の[スタート画面]で、新規を選択した場合に現れる画面で、入力するデータの行数(成分数)と列数(サンプル数)をそれぞれの四角の枠の中に入力します。入力は半角の数字を使用します(全角の場合は、0 と認識されます)。入力が終わればOKボタンを押します。
 上記の[スタート画面]で、既存のファイルを読み込むを選択した場合はこの画面は現れません。

 (3)[入力画面]

 上記の[スタート画面]で、新規の場合はデータ部分が空欄の一覧表が、ファイルを開くを選択した場合はデータが書き込まれた一覧表が、それぞれ表示されます。どちらの場合も、書き込みができますので、ここで、データを入力または訂正を行います。サンプルの見出しも、成分の見出しも記入されていますが、適切な名称をご記入ください。ただし、合計の横1行は、自動で計算するので書き込みはできません。
 入力は、マウスで適切な所にポインタを持っていきクリックします。縦棒のカーソルが現れるので、そこから入力します。また、キーボードの矢印キーでも記入欄を選択できます。
 SiO2等の成分の名称は、表の上にある▼印を押すと現れる一覧表からマウスでドラッグしてコピー入力することもできます。
 入力が終了したら、確認終了ボタンを押します。

 (4)[計算画面]

 

 横のスライドバーを動かすと黄色と青色に色が塗り分けられ領域が2つに分かれます。これを使って反応前の物質と反応後の物質に分けてください。同じく縦のスライドバーを動かすと上側は変化はなく下側が白色に変わります。計算されるのは色のついた領域で下側の白い領域は無視され計算されません(よって、通常は縦のスライドバーは一番下で動かす必要はありません)。2つのスライドバーを使って、計算領域の設定を終えたら、計算実行ボタンを押してください。
 ここで、縦のスライドバーを使うケースを考えます(現在、Windows版はこの縦のスライドバーが表示できない状態となっています。MacClassic版、MacOS X版は正常に動作します)。それは、反応前にある成分(例えばP2O5)が反応後の物質にはその成分(P2O5)が検出されない場合です(その逆もあります)。理想的にはありえないケースですが、現実はそうはいきません。この場合、縦のスライドバーを使って、P2O5 の部分を白い領域にして、P2O5 を無視して計算します。こういう計算上無視する成分は、下側の行に入力しておく必要があります。
 計算実行ボタンを押すと、構成比が合計の下側に表示されます。また、その構成比から計算される反応物と生成物の化学成分、また反応物と生成物の組成差が表示されます。一覧表の下には RSS と SQR(RSS) が表示されます。RSS は各成分の組成差を2乗した値の合計値で、SQR(RSS) は RSS の平方根です。この SQR(RSS) はこの計算が現実的かどうかの指標数で、この値が小さいほど適合度(妥当性)が高いことになります。妥当な数値がいくつ以下であるかは個々のモデルによって異なります。

 (5)[印刷画面]

[計算画面]で印刷ボタンを押すと、[印刷画面]に切り替わります。この時、文字入力が U.S. などの ROMAN 入力の場合、日本語入力に変更を促すメッセージが出ることがあります。その場合は、日本語入力を確認または変更してOKボタンを押して下さい。 ROMAN 入力のままだと、日本語が文字化けを起こします。
 [印刷画面]は、計算実行の結果に表示された一覧表を印刷するための画面です。画面中央の四角枠がエディタ領域で印刷ボタンを押すとこの領域内のデータが印刷されます。エディタ領域の中を記述することも可能で、分析者の名前や分析日等必要であれば記述できます。また、マウスでドラッグ選択した範囲は、「コマンド+C」操作でクリップボードにコピーして他のワープロソフトにデータをペースト(コマンド+V)できます。
 用紙設定ボタンを押すと用紙の縦置き、横置き等の設定を行うダイアログが表示されます。このダイアログは接続されているプリンタによって異なります。ダイアログにそって設定して下さい。印刷データの確認・追加、用紙設定も終われば、印刷ボタンを押します。
 以上で一通りの作業を行ったことになります。終わる場合は終了ボタンを押します。まだ続ける場合は、戻るボタンを押して、新規または開くボタンを押します。

 (6)その他

データ入力について  表計算ソフトの利用:  お手持ちの表計算ソフトでデータを入力することができます。サンプルのデータを表計算で読み込み、データのフォーマットを確認してください。特に気を付けるところは、1行目にデータの行数(成分数+1)と列数(サンプル数+1)が入力されているところです。そのフォーマットに従って新しいデータを入力した後、CSV形式(カンマ区切り形式)で保存してください。また、テキスト形式ですので、SimpleText などのエディタでも入力が可能です。できたファイルは、[スタート画面]の「既存のファイルを開く」か、[入力画面]の開くボタンで選択できます。
 既存のデータファイルの利用:

 すでに入力したデータをいちいち手打ちで再入力する必要はありません。[入力画面]で特別・ファイル参照のメニューを選択してください。すると、ファイル参照用の新しいウィンドウが現れます。そのウィンドウにデスクトップなどにおいた既存の GENMIX のファイル(必要な数のファイルを一度に指定)をドラッグ&ドロップしてください。すると、ファイルリストにファイル名が一覧となって掲載されます。ファイル名をマウスでクリックするとデータが表示されます。必要なサンプルをみつけたら、灰色の枠をマウスでつまみ(ドラッグ)、[入力画面]のウィンドウの青枠に落として(ドロップ)ください。必要なサンプルのデータが一度にコピーされます。(参考資料
 【要注意】データはそのままコピーされるだけなので、参照するファイルごとに化学成分の順番が異なる場合、コピーされたデータは何の成分の数値なのか全くわからなくなります。化学成分とデータ数値の対応は、ご自身でよく把握した上で行ってください。▼ボタンを押すとその時点での[入力画面]と「ファイル参照」の化学成分の一覧が並んで表示されますので化学成分の確認をする際にはご利用ください。
 補正値について
 一般に入力されるデータの値は実験によって求められた値ですから合計は100%になりません。デフォルトの場合(補正値利用のチェックを入れた状態)、計算する仮定で合計が100%になるように各化学成分の値を再配分した値(ここでは補正値と呼ぶ)を利用して処理しています。補正値を知りたい場合は、メニューの特別・補正値表示を選択すると見ることができます。
 実験で得られた値を重視する場合(補正値を利用したくない場合)、補正値利用のチェックをはずせば入力されたデータの値で計算を行うことができます。(オリジナルのLeMaitre(1979)は補正した値を利用しています。補正値をはずす機能をつけましたが、補正値を利用した使い方をおすすめします。)

7.プログラム作成者

早坂康隆(HAYASAKA, Yasutaka)
〒739-8526 広島県東広島市鏡山1-3-1 広島大学大学院理学研究科
電話:0824-24-7462 ファクシミリ:0824-24-0753
亀谷 敦(KAMEYA, Atsushi)
〒753-0073 山口県山口市春日町8-2 山口県立山口博物館
電話:083-922-0294 ファクシミリ:083-922-0353

なお、
オリジナルプログラム作成の Roger W. LeMaitre 氏から本プログラムの作成について了解をいただいております。
この場を借りてお礼を申し上げます。

8.プラグインについて

for Classicは、文字列の処理に尾野道男氏の Micono RBstringUtil (R2) を使用しています。

9.著作権とソフト配布について

 このソフトウェアと添付されているドキュメントの著作権は、早坂康隆 と 亀谷 敦 が保有します。
 このソフトウェアは、フリーウェアで自由に使っていただいて結構です。ただし、このソフトの使用によって、いかなる事態、被害が起きても責任は負いかねます。これについて同意されない方は、すぐにハードディスクから削除してください。  このソフトウエアは商業目的でない限り、自由に配布していただいて結構です。商業目的でのフロッピーディスク、CD-ROM、雑誌、書籍などのメディアに添付、または掲載については、一切お断りします。

10.ソフトウェアのダウンロードについて

Mac OS Classic用(9以上):Genmix for Classic
Mac OS X用(10.3以上):Genmix for OSX
Windows用(XP以上):Genmix for WIN

11.参考文献

R.W.LeMaitre(1979):
A New Genelalised Petrological Mixing Model. Contrib. Mineral. Petrol., 71, 133-137.
R.W.LeMaitre(1981):
GENMIX - A genaralized petrological mixing model program. Comput. Geosci., 7, 229-247.
亀谷 敦・早坂康隆・今岡照喜(2001):
GENMIXプログラム(岩石モデル解析)の再開発.山口県立山口博物館研究報告, 27, 21-34. (PDF版・224kb)
亀谷 敦・今岡照喜・西川裕輔(2009):
Widows版のGENMIXプログラム(岩石モデル解析).山口県立山口博物館研究報告, 35, 17-24. (PDF版2Mb)

12.バージョン履歴について

for Classic b1(ベータ版)作成 平成12年(2000年)8月30日

fo Classicb2 作成 平成12年(2000年)9月19日

* 空白 "" 入力の自動処理が "0.00" とならず " .00" になる不具合の解消
* ファイルのダブルクリックによるアプリの立ち上げ機能の追加
* [印刷画面]でのサイズ・フォント・スタイル機能の追加
* 印刷文書をSimpleText形式(スタイル付き)で保存する機能の追加
* 一覧表の計算結果部分の列幅を 6 から 7 に変更
* SiO2等の成分の名称を一覧表(リストボックス)からドラッグで入力する機能の追加
* スライドバーのバーの左右に【前】【後】の表示を追加
* 最大成分数を16、最大サンプル数を10に変更

for Classicb3 作成 平成13年(2001年)2月4日

* 既存のデータファイルからデータを入力する機能を追加(メニューに特別・ファイル参照を追加)
* 既存のデータファイルのデータ数が9までしか表示されない不具合の解消(10まで対応 b3.1)
* LeMaitre(1979) のテストデータの結果と同じになるように新たに計算方法を付け加えた。つまり、各サンプルの合計値が100%でない化学成分の値を合計が100%になるように再配分した値(補正値)を使って計算させるようにした。補正値を使うか使わないかは、使用者が選択ができるようにした。(b3.2)

for Mac OS X 作成 平成21年(2009年)3月31日
* b3.2をMac OS X用にコンパイル

for Windows 作成 平成21年(2009年)3月31日
* b3.2をWindows用にコンパイル

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